ตัวประกอบของจำนวนนับ
ตัวประกอบ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว เช่น a จะเป็นตัวประกอบของ b ก็ต่อเมื่อ b หารด้วย a ลงตัว หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ a หาร b ลงตัว
ตัวอย่าง
30 หารด้วย 6 ลงตัว แสดงว่า 6 เป็นตัวประกอบของ 30 ในขณะที่ 30 หารด้วย 4 ไม่ลงตัว แสดงว่า 4 ไม่เป็นตัวประกอบของ 30 เป็นต้น
หรือ
จำนวนที่หาร 18 ลงตัวประกอบด้วย 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 แสดงว่า 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 เป็นตัวประกอบของ 18
จำนวนเฉพาะ หมายถึง จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 กับตัวของมันเอง
การหาตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ จะพบว่า บางจำนวนที่ตัวประกอบเพียง 1 ตัว บางจำนวนมีตัวประกอบ 2 ตัว ในขณะที่บางตัวมีตัวประกอบมากกว่า 2 ตัว
1 มีตัวประกอบ 1 ตัว คือ 1
6 มีตัวประกอบ 4 คือ 1 , 2 , 3 , 6
2 มีตัวประกอบ 2 คือ 1 , 2 หรืออีกนัยหนึ่งว่า 2 มีตัวประกอบ 2 คือ 1 กับ ตัวของมันเอง
3 มีตัวประกอบ 2 คือ 1 , 3 หรืออีกนัยหนึ่งว่า 3 มีตัวประกอบ 2 คือ 1 กับ ตัวของมันเอง
จากตัวอย่างด้านบน เราพบว่า 1 มีตัวประกอบ 1 ตัว 6 มีตัวประกอบ 4 ตัว ในขณะที่ 2 และ 3 มีตัวประกอบ 2 ตัว คือ 1 กับ ตัวของมันเอง เราเรียกจำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัวนี้ว่า จำนวนเฉพาะ
ตัวประกอบเฉพาะ ตัวประกอบของจำนวนนับใดที่เป็นจำนวนเฉพาะ
การหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับใด ๆ นั้น เราจะต้องหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับนั้น ๆก่อน จากนั้นจึงค่อยพิจารณา ตัวประกอบเหล่านั้นว่า มีจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะบ้าง ซึ่งจำนวนเฉพาะเหล่านั้นเราเรีนกว่า ตัวประกอบเฉพาะ
ตัวอย่าง
ตัวประกอบของ 12 ประกอบ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
ตัวประกอบเฉพาะของ 12 ประกอบด้วย 2 , 3
ทั้งนี้เพราะว่า 2 , 3 เป็นตัวประกอบของ 12 และเป็นจำนวนเฉพาะด้วย
ตัวอย่าง
30 หารด้วย 6 ลงตัว แสดงว่า 6 เป็นตัวประกอบของ 30 ในขณะที่ 30 หารด้วย 4 ไม่ลงตัว แสดงว่า 4 ไม่เป็นตัวประกอบของ 30 เป็นต้น
หรือ
จำนวนที่หาร 18 ลงตัวประกอบด้วย 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 แสดงว่า 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 เป็นตัวประกอบของ 18
จำนวนเฉพาะ หมายถึง จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 กับตัวของมันเอง
การหาตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ จะพบว่า บางจำนวนที่ตัวประกอบเพียง 1 ตัว บางจำนวนมีตัวประกอบ 2 ตัว ในขณะที่บางตัวมีตัวประกอบมากกว่า 2 ตัว
1 มีตัวประกอบ 1 ตัว คือ 1
6 มีตัวประกอบ 4 คือ 1 , 2 , 3 , 6
2 มีตัวประกอบ 2 คือ 1 , 2 หรืออีกนัยหนึ่งว่า 2 มีตัวประกอบ 2 คือ 1 กับ ตัวของมันเอง
3 มีตัวประกอบ 2 คือ 1 , 3 หรืออีกนัยหนึ่งว่า 3 มีตัวประกอบ 2 คือ 1 กับ ตัวของมันเอง
จากตัวอย่างด้านบน เราพบว่า 1 มีตัวประกอบ 1 ตัว 6 มีตัวประกอบ 4 ตัว ในขณะที่ 2 และ 3 มีตัวประกอบ 2 ตัว คือ 1 กับ ตัวของมันเอง เราเรียกจำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัวนี้ว่า จำนวนเฉพาะ
ตัวประกอบเฉพาะ ตัวประกอบของจำนวนนับใดที่เป็นจำนวนเฉพาะ
การหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับใด ๆ นั้น เราจะต้องหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับนั้น ๆก่อน จากนั้นจึงค่อยพิจารณา ตัวประกอบเหล่านั้นว่า มีจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะบ้าง ซึ่งจำนวนเฉพาะเหล่านั้นเราเรีนกว่า ตัวประกอบเฉพาะ
ตัวอย่าง
ตัวประกอบของ 12 ประกอบ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
ตัวประกอบเฉพาะของ 12 ประกอบด้วย 2 , 3
ทั้งนี้เพราะว่า 2 , 3 เป็นตัวประกอบของ 12 และเป็นจำนวนเฉพาะด้วย
การแยกตัวประกอบ
การแยกตัวประกอบ หมายถึง การเขียนในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับนั้น ๆ
ตัวอย่าง
12 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 2 x 2 x 3
จากตัวอย่างจะพบว่า 2 และ 3 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 12 ซึ่งอาจมีการคูณซ้ำกันหลายครั้งก็ได้ และการคูณซ้ำกันหลายครั้ง สามารถเขียนในรูปของเลขยกกำลังได้ กล่าวคื อเราจะแยกตัวประกอบของ 12 เป็น 2 ยกกำลัง 2 x 3 แทน 2 x 2 x 3 ก็ได้
ตัวอย่างเพิ่มเติม
75 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 5 x 5 x 3 หรือ 5 ยกกำลัง 2 x 3
ตัวอย่าง
12 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 2 x 2 x 3
จากตัวอย่างจะพบว่า 2 และ 3 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 12 ซึ่งอาจมีการคูณซ้ำกันหลายครั้งก็ได้ และการคูณซ้ำกันหลายครั้ง สามารถเขียนในรูปของเลขยกกำลังได้ กล่าวคื อเราจะแยกตัวประกอบของ 12 เป็น 2 ยกกำลัง 2 x 3 แทน 2 x 2 x 3 ก็ได้
ตัวอย่างเพิ่มเติม
75 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 5 x 5 x 3 หรือ 5 ยกกำลัง 2 x 3
100 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 5 x 5 x 2 x 2 หรือ 5 ยกกำลัง 2 x 2 ยกกำลัง 2
การแยกตัวประกอบสามารถกระทำได้ดังนี้
วิธีที่ 1 วิธีเขียนในรูปกระจายของผลคูณของตัวประกอบ
การแยกตัวประกอบโดยวิธีนี้ เป็นการนำจำนวนนับที่กำหนดมาเขยนในรูปผลคูณของตัวประกอบทีละ 2 จำนวน โดยเขียนไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งกลายเป็นผลคูณของตัวประกอบเฉพาะ
ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 80
80 = 8 x 10
= 2 x 4 x 2 x 5
= 2 x 2 x 2 x 2 x 5
ดังนั้น 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
หรือ 80 = 2 ยกกำลัง 4 x 5
วิธีที่ 2 วิธีตั้งหาร
การแยกตัวประกอบโดยวิธีตั้งหาร ใช้วิธีหารสั้น ซึ่งมีขั้นตอนง่าย ๆดังนี้
1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ด้วยตัวประกอบเเฉพาะของมัน
2) หารผลหารที่ได้จากข้อ 1 ด้วยตัวประกอบเฉพาะ
3) ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 จนกระทั่งผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน จะกลายเป็นการแยกตัวประกอบของจำนวนในข้อ 1
ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 80
2 )80
2 )40
2 )20
2 )10
5 ) 5
1
ดังนั้น 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 หรือ 80 = 2 ยกกำลัง 4 x 5
การแยกตัวประกอบสามารถกระทำได้ดังนี้
วิธีที่ 1 วิธีเขียนในรูปกระจายของผลคูณของตัวประกอบ
การแยกตัวประกอบโดยวิธีนี้ เป็นการนำจำนวนนับที่กำหนดมาเขยนในรูปผลคูณของตัวประกอบทีละ 2 จำนวน โดยเขียนไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งกลายเป็นผลคูณของตัวประกอบเฉพาะ
ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 80
80 = 8 x 10
= 2 x 4 x 2 x 5
= 2 x 2 x 2 x 2 x 5
ดังนั้น 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
หรือ 80 = 2 ยกกำลัง 4 x 5
วิธีที่ 2 วิธีตั้งหาร
การแยกตัวประกอบโดยวิธีตั้งหาร ใช้วิธีหารสั้น ซึ่งมีขั้นตอนง่าย ๆดังนี้
1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ด้วยตัวประกอบเเฉพาะของมัน
2) หารผลหารที่ได้จากข้อ 1 ด้วยตัวประกอบเฉพาะ
3) ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 จนกระทั่งผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน จะกลายเป็นการแยกตัวประกอบของจำนวนในข้อ 1
ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 80
2 )80
2 )40
2 )20
2 )10
5 ) 5
1
ดังนั้น 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 หรือ 80 = 2 ยกกำลัง 4 x 5
ตัวหารร่วม
ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วม หมายถึง จำนวนที่สามารถหารจำนวนนับที่กำหนดให้ตั้งแต่ 2 จำนวนลงตัว
ขั้นตอนในการหาตัวหารร่วมจะต้องเริ่มจาก
1) หาตัวประกอบของจำนวนที่กำหนดให้
2) พิจารณาตัวว่าตัวประกอบใข้อ 1 ซ้ำกันหรือไม่
3) นำตัวประกอบที่ซ้ำกันเป็นตัวหารร่วม
ตัวอย่าง จงหาตัวหารร่วมของ 12 , 18
ตัวประกอบของ 12 คือ 1 , 2 , 3 , 4 ,6 , 12 ตัวประกอบของ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6 , 9 ,18
ดังนั้น ตัวประกอบร่วมของ 12 และ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6
ขั้นตอนในการหาตัวหารร่วมจะต้องเริ่มจาก
1) หาตัวประกอบของจำนวนที่กำหนดให้
2) พิจารณาตัวว่าตัวประกอบใข้อ 1 ซ้ำกันหรือไม่
3) นำตัวประกอบที่ซ้ำกันเป็นตัวหารร่วม
ตัวอย่าง จงหาตัวหารร่วมของ 12 , 18
ตัวประกอบของ 12 คือ 1 , 2 , 3 , 4 ,6 , 12 ตัวประกอบของ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6 , 9 ,18
ดังนั้น ตัวประกอบร่วมของ 12 และ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6
ห.ร.ม.
ห.ร.ม. บางทีเรียกว่า หารร่วมมาก หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุด
ห.ร.ม. จะเกิดขึ้นเมื่อมีจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป
การหาร ห.ร.ม. สามารถหาได้หลายวิธี ดังนี้
วิธีที่ 1 วิธีหาตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
1) หาตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้
2) หาตัวประกอบร่วม (ตัวหารร่วม) ของจำนวนนับในข้อ 1
3) นำตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดในข้อ 2 เป็น ห.ร.ม.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
ตัวประกอบของ 12 คือ 1 , 2 , 3 , 4 ,6 , 12 ตัวประกอบของ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6 , 9 ,18
ตัวประกอบร่วมของ 12 และ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 6
วิธีที่ 2 วิธีแยกตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
1) แยกตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้
2) พิจารณาผลในข้อ 1 ว่ามีจำนวนใดซ้ำกันทุกบรรทัดบ้าง
3) นำจำนวนที่ซ้ำกันในข้อ 1 คูณกัน
4) ผลคูณที่ได้จากข้อ 3 เป็น ห.ร.ม.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 = 6
วิธีที่ 3 วิธีตั้งหาร มีขั้นตอนดังนี้
1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ด้วยตัวประกอบเเฉพาะของมัน
2) หารผลหารที่ได้จากข้อ 1 ด้วยตัวประกอบเฉพาะ
3) ในกรณีที่ไม่มีตัวประกอบเฉพาะใดหารผลหารได้ลงตัวทั้งหมด จะหยุดทำการหารทันที
4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน ผลคูณที่ได้คือ ห.ร.ม.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
2 ) 12 , 18
3 ) 6 , 9
2 , 3
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 = 6
วิธีที่ 4 วิธียูคลิก เป็นวิธีการหา ห.ร.ม. ที่เหมาะในกรณีที่มีจำนวนนับ 2 จำนวน และจำนวนนับนั้นมีค่ามาก ๆ ซึ่งมีขั้นตอนดังนี้
1) นำจำนวนนับที่มีค่าน้อยไปหารจำนวนนับที่มีค่ามาก
2) จากข้อ 1 ถ้ามีเศษ ให้นำเศษไปหารำนวนนับที่เป็นตัวหารในข้อ 1
3) ปฎิบัติเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งพบว่าจำนวนนับใดที่เหลือจากการหารแล้วหารลงตัว จำนวนนั้นแหละคือ ห.ร.ม.
ห.ร.ม. จะเกิดขึ้นเมื่อมีจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป
การหาร ห.ร.ม. สามารถหาได้หลายวิธี ดังนี้
วิธีที่ 1 วิธีหาตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
1) หาตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้
2) หาตัวประกอบร่วม (ตัวหารร่วม) ของจำนวนนับในข้อ 1
3) นำตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดในข้อ 2 เป็น ห.ร.ม.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
ตัวประกอบของ 12 คือ 1 , 2 , 3 , 4 ,6 , 12 ตัวประกอบของ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6 , 9 ,18
ตัวประกอบร่วมของ 12 และ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 6
วิธีที่ 2 วิธีแยกตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
1) แยกตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้
2) พิจารณาผลในข้อ 1 ว่ามีจำนวนใดซ้ำกันทุกบรรทัดบ้าง
3) นำจำนวนที่ซ้ำกันในข้อ 1 คูณกัน
4) ผลคูณที่ได้จากข้อ 3 เป็น ห.ร.ม.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 = 6
วิธีที่ 3 วิธีตั้งหาร มีขั้นตอนดังนี้
1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ด้วยตัวประกอบเเฉพาะของมัน
2) หารผลหารที่ได้จากข้อ 1 ด้วยตัวประกอบเฉพาะ
3) ในกรณีที่ไม่มีตัวประกอบเฉพาะใดหารผลหารได้ลงตัวทั้งหมด จะหยุดทำการหารทันที
4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน ผลคูณที่ได้คือ ห.ร.ม.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
2 ) 12 , 18
3 ) 6 , 9
2 , 3
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 = 6
วิธีที่ 4 วิธียูคลิก เป็นวิธีการหา ห.ร.ม. ที่เหมาะในกรณีที่มีจำนวนนับ 2 จำนวน และจำนวนนับนั้นมีค่ามาก ๆ ซึ่งมีขั้นตอนดังนี้
1) นำจำนวนนับที่มีค่าน้อยไปหารจำนวนนับที่มีค่ามาก
2) จากข้อ 1 ถ้ามีเศษ ให้นำเศษไปหารำนวนนับที่เป็นตัวหารในข้อ 1
3) ปฎิบัติเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งพบว่าจำนวนนับใดที่เหลือจากการหารแล้วหารลงตัว จำนวนนั้นแหละคือ ห.ร.ม.
ค.ร.น.
ค.ร.น. บางทีเรียกว่า คูณร่วมน้อย หมายถึง ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุด
ค.ร.น.. จะเกิดขึ้นเมื่อมีจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป
การหาร ค.ร.น.สามารถหาได้หลายวิธี ดังนี้
วิธีที่ 1 วิธีหาตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
1) หาว่าจำนวนนับที่กำหนดมาให้เป็นตัวประกอบของจำนวนใดบ้าง
2) หาตัวคูณร่วมของข้อ 1
3) นำตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดในข้อ 2 เป็น ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 12 , 18
12 เป็นตัวประกอบของ 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 72 , ...
18 เป็นตัวประกอบของ 18 , 36 , 54 , 72 , 90 , ...
ตัวคูณร่วมของ 12 และ 18 คือ 36 ,72 , ...
ดังนั้น ค.ร.น.. ของ 12 และ 18 คือ 36
วิธีที่ 2 วิธีแยกตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
1) แยกตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้
2) พิจารณาผลในข้อ 1 ว่ามีจำนวนใดซ้ำกันทุกบรรทัดบ้าง ในกรณีที่ไม่มีจำนวนซ้ำกันทุกบรรทัด สามารถลดหลั่นลงได้
3) นำจำนวนที่ได้ในข้อ 2 คูณกัน
4) ผลคูณที่ได้จากข้อ 3 เป็น ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 x 2 x 3 = 36
หรือ ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 6
วิธีที่ 3 วิธีตั้งหาร มีขั้นตอนดังนี้
1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ด้วยตัวประกอบเเฉพาะของมัน
2) ในกรณีที่หารไม่ลงตัวทั้งหมด สามารถลดหลั่นได้ตามลำดับ
3) หารไปเรื่อย ๆ จนผลหารของทุกจำนวนมีค่าเท่ากับ 1
4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน ผลคูณที่ได้คือ ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
2 ) 12 , 18
3 ) 6 , 9
2 )2 , 3
3 )1 , 3
1 , 1
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 x 2 x 3 = 36
หรือ ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 6
ที่มา : home.kku.ac.th/chulao/math/content/factor/factor_content.htm
วันที่ 15สค 2556
ค.ร.น.. จะเกิดขึ้นเมื่อมีจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป
การหาร ค.ร.น.สามารถหาได้หลายวิธี ดังนี้
วิธีที่ 1 วิธีหาตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
1) หาว่าจำนวนนับที่กำหนดมาให้เป็นตัวประกอบของจำนวนใดบ้าง
2) หาตัวคูณร่วมของข้อ 1
3) นำตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดในข้อ 2 เป็น ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 12 , 18
12 เป็นตัวประกอบของ 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 72 , ...
18 เป็นตัวประกอบของ 18 , 36 , 54 , 72 , 90 , ...
ตัวคูณร่วมของ 12 และ 18 คือ 36 ,72 , ...
ดังนั้น ค.ร.น.. ของ 12 และ 18 คือ 36
วิธีที่ 2 วิธีแยกตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้
1) แยกตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้
2) พิจารณาผลในข้อ 1 ว่ามีจำนวนใดซ้ำกันทุกบรรทัดบ้าง ในกรณีที่ไม่มีจำนวนซ้ำกันทุกบรรทัด สามารถลดหลั่นลงได้
3) นำจำนวนที่ได้ในข้อ 2 คูณกัน
4) ผลคูณที่ได้จากข้อ 3 เป็น ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 x 2 x 3 = 36
หรือ ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 6
วิธีที่ 3 วิธีตั้งหาร มีขั้นตอนดังนี้
1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ด้วยตัวประกอบเเฉพาะของมัน
2) ในกรณีที่หารไม่ลงตัวทั้งหมด สามารถลดหลั่นได้ตามลำดับ
3) หารไปเรื่อย ๆ จนผลหารของทุกจำนวนมีค่าเท่ากับ 1
4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน ผลคูณที่ได้คือ ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18
2 ) 12 , 18
3 ) 6 , 9
2 )2 , 3
3 )1 , 3
1 , 1
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 x 2 x 3 = 36
หรือ ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 6
ที่มา : home.kku.ac.th/chulao/math/content/factor/factor_content.htm
วันที่ 15สค 2556
