ระบบจำนวนจริง
•
|
||
ระบบจำนวนจริง
|
||
จากแผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนข้างต้น จะพบว่า ระบบจำนวนจริง
จะประกอบไปด้วย
|
||
1. จำนวนอตรรกยะ หมายถึง
จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม หรือทศนิยมซ้ำได้
ตัวอย่างเช่น √2 , √3, √5,
-√2, - √3,
-√5 หรือ ¶ ซึ่งมีค่า 3.14159265...
|
||
2. จำนวนตรรกยะ หมายถึง
จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้
| ||
• ระบบจำนวนตรรกยะ
|
||
จำนวนตรรกยะยังสามารถแบ่งเป็น 2 ประเภท คือ
|
||
1. จำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม หมายถึง
จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำได้ แต่ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างเช่น
|
||
2. จำนวนเต็ม หมายถึง
จำนวนที่เป็นสมาชิกของเซต I = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,
...} เมื่อกำหนดให้ Iเป็นเซตของจำนวนเต็ม
|
||
• ระบบจำนวนเต็ม
|
||
จำนวนเต็มยังสามารถแบ่งได้อีกเป็น 3 ประเภทด้วยกัน
|
||
|
||
1. จำนวนเต็มลบ หมายถึง จำนวนที่เป็นสมาชิกของเซต I - โดยที่
I - = {..., -4, -3, -2, -1} เมื่อ I - เป็นเซตของจำนวนเต็มลบ |
||
2. จำนวนเต็มศูนย์ (0)
|
||
3. จำนวนเต็มบวก หมายถึง จำนวนที่เป็นสมาชิกของเซต I+ โดยที่
I+ = {1, 2, 3, 4, ...} เมื่อ I+ เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก |
||
จำนวนเต็มบวก เรียกได้อีกอย่างว่า "จำนวนนับ" ซึ่งเขียนแทนเซตของจำนวนนับได้ด้วยสัญลักษณ์ Nโดยที่
N = I+ = {1, 2, 3, 4, ...} |
||
• ระบบจำนวนเชิงซ้อน
|
||
นอกจากระบบจำนวนจริงที่กล่าวมาข้างต้นแล้ว
ยังมีจำนวนอีกประเภทหนึ่ง ซึ่งได้จากการแก้สมการต่อไปนี้
|
||
x2 = -1
|
∴ x
= √-1 = i
|
|
x2 = -2
|
∴ x
= √-2 = √2
i
|
|
x2 = -3
|
∴ x
= √-3 = √3
i
|
|
จะเห็นได้ว่า “ไม่สามารถจะหาจำนวนจริงใดที่ยกกำลังสองแล้วมีค่าเป็นลบ” เราเรียก √-1 หรือจำนวนอื่นๆ
ในลักษณะนี้ว่า “จำนวนจินตภาพ”และเรียก i ว่า "หนึ่งหน่วยจินตภาพ"
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ i
|
||
ยูเนียนของเซตจำนวนจริงกับเซตจำนวนจินตภาพ
คือ " เซตจำนวนเชิงซ้อน " (Complex
numbers)
|
วันที่ 5 กย. 2556
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น